CURIOSIDADES Y JUEGOS

☝CURIOSIDADES Y JUEGOS☝

El símbolo de la raíz cuadrada

Cuando los matemáticos comprendieron que llamar a la raíz cuadrada como “r”, era más rápido, no dudaron en asignarle un símbolo que en realidad parece una r minúscula, con algunos matices por supuesto.

Calcular una raíz cuadrada significa encontrar cuál  es el número que multiplicado por sí mismo, o sea elevándolo al cuadrado nos da por resultado el número original.

Si el número es un número cuadrático la raíz cuadrada es exacta, trabajando con los números naturales, es decir de los números enteros y positivos.

Si decimos que 6×6 = 62=36 entonces, la raíz cuadrada de 36 es 6, otro ejemplo: Si 4×4 es 16 = 42= 16  entonces la raíz cuadrada de 16 es 4

Calcular raíces cuadradas es sencillo si entiendes el concepto: hallar la raíz cuadrada de un número  significa encontrar ese número que elevado al cuadrado (multiplicado por sí mismo) te da el número del cual partiste.

Hay números cuya raíz cuadrada es exacta, ya sea dentro de los naturales, enteros, decimales o fracciones pero hay otros que no son exactos y para ello hay que hacer un algoritmo especial para tener exactitud o hacerlo por aproximación, según la necesidad que tengas. Los números cuyas raíces cuadradas son exactas se denominan números cuadráticos.

Los números cuadráticos  provienen de elevar cada número al cuadrado, es decir de multiplicarlos por sí mismos. Por ejemplo la raíz cuadrada de 49 es 7 porque 7×7 es 49. Esto se escribe:

Hay métodos aproximados para calcular las raíces no exactas, estas pueden ser reemplazadas por las calculadoras y evitar un  trabajo engorroso el cual te lo explicaremos para que los sepas por si tienes que calcular una raíz cuadrada y no tienes acceso a una calculadora.

                                   

Los regalos de cumpleaños:

Ten cuidado a quién invitas a tu cumpleaños ya que las matemáticas, y la estadística, aseguran que en cuanto tengas 23 invitados, tendrás un 50% de probabilidades de recibir un regalo repetido. Datos con los que hay que quedarse si no quieres quedar mal.

                                    

LAS TABLAS MISTERIOSAS:

La tabla misteriosa

En esta tabla están casi todos los primeros números naturales. Lo que ves es sólo un fragmento de otra mayor que puede tener tantas filas y columnas como deseemos.

(1) ¿Cómo se ha generado esta tabla? Si lo descubres (no es difícil) tendrás las demás respuestas casi resueltas.

(2) En esta tabla no están todos los primeros números. ¿Cuáles faltan? ¿Qué característica comparten? (no cuentes el 1, que es un caso especial)

(3) Por el contrario, algunos de ellos están repetidos. Si prolongásemos la tabla se incrementarían las repeticiones. ¿Qué clase de números están repetidos?

(4) Todos los números de la primera columna se pueden expresar como k(k+2), siendo n natural. ¿Admiten expresiones similares las restantes columnas?

(5) Los números de la misma fila pueden descomponerse en factores del tipo n(k-n), siendo n y k naturales y k constante para la misma fila. ¿Puedes concertarlo más?

(6) ¿Qué podemos afirmar de las diagonales descendentes? La primera está formada por impares, la segunda por múltiplos de cuatro, y, en general, todas son sucesiones aritméticas ¿Por qué?

Ya sabes, acertando la primera, las demás caerán fácilmente.

LA ESTRELLA MÁGICA MATEMÁTICA:

Es un juego en el cual se disponen en cada uno de los vértices e intersecciones los números naturales de tal modo que los números situados en cada línea del polígono sumen lo mismo.No existen polígonos estrellados con menos de 5 puntas y la construcción de una estrella mágica de 5 puntas es imposible.​ El ejemplo más pequeño de una estrella mágica tiene 6 puntas. A continuación se ofrecen algunos ejemplos. Nota que para valores específicos, la estrella mágica de 6 puntas también se conoce como hexagrama mágico y así ocurre con el resto.

EJEMPLOS: